柿×食う＝客

中学二年の時、数学の先生が算数パズルを出題した。
答えを聞かぬまま私が転校してしまい、今に至る。ふと思い出し気になったので、Excelで無理やり解いてみよう。

出題内容は、こうだ。

かき×くう＝きゃく

条件

1. それぞれの平仮名に、数字が一つ入る。
2. 同じ平仮名には、必ず同じ数字が入る。
3. 異なる平仮名に、同じ数字は入らない。

今回登場する平仮名は、「か・き・く・う・や」の５文字だ。
まず何も考えずに、５つの文字をループさせることにした。

ただ、「かき」「くう」「きゃく」の一番大きな桁である「か・き・く」は、０になると桁が変わってしまうため、０ではないことが分かる。また「う」が０である場合、

き×う＝０

となって、「う＝く」になってしまう。従って、「う」は０ではない。
・か、き、く、う ⇒ １～９
・や ⇒ ０～９
でループさせるとしよう。

５つの数字について、重複確認も必要だ。今回は連想配列がkeyの重複を許さないことから、keyの数で重複確認することにした。

Sub 算数パズル()

    Dim か As Long
    Dim き As Long
    Dim く As Long
    Dim う As Long
    Dim や As Long
    
    Dim 乗数 As Long
    Dim 被乗数 As Long
    Dim 答え As Long
    
    Dim 重複確認 As Dictionary
    
        For か = 1 To 9
            For き = 1 To 9
                For く = 1 To 9
                    For う = 1 To 9
                        For や = 0 To 9
                            乗数 = か * 10 + き
                            被乗数 = く * 10 + う
                            答え = き * 100 + や * 10 + く
                            If 乗数 * 被乗数 = 答え Then
                                Set 重複確認 = New Dictionary
                                    重複確認(か) = か
                                    重複確認(き) = き
                                    重複確認(く) = く
                                    重複確認(う) = う
                                    重複確認(や) = や
                                    If UBound(重複確認.Keys) = 4 Then
                                        MsgBox "か：" & か & vbNewLine & _
                                               "き：" & き & vbNewLine & _
                                               "く：" & く & vbNewLine & _
                                               "う：" & う & vbNewLine & _
                                               "や：" & や
                                    End If
                            End If
                        Next
                    Next
                Next
            Next
        Next

End Sub

結果、答えが二つ出た。

か	き	く	う	ゃ
2	3	1	7	9
5	7	1	3	4

このような問題で、答えが二つあっても良いのだろうか？
いずれにしても長年の疑問が、これでまた一つ解決した。

しかし、今回作成したコードは決め打ちばかりで、全く汎用性が無い。

次回は、これに少しでも汎用性を持たせてみるとします。

参考まで。