0.1を２進数で求めようとして、その大変さに気づいた話

前回は、２進数の求め方を自分なりに整理してみた。
infoment.hatenablog.com
今回は、小数点以下の数を2進数で求めるお話。

前回紹介したように、０以上の場合、低い位（つまり０に近いところ）から
順に、その位に入る数を求めていった。小数点以下の場合も、同様の考え方
で良いらしい。

↓ 10進法の数字を10進法に変換するの図 ↓

私のイメージするところでは、まず、小数点以下の数字が歯磨き粉チューブの
ようなものに収まっているところを連想する。

１０進数なら、このチューブをギュッと握ると、中の数が１０倍される。桁が
上がって飛び出してきた数字が、その桁に収まる数字だ。何も出てこないなら、
その桁には０が入る。それを、０以外の数字が無くなるまで続ける。

例えば２進数なら、こんな感じだ。チューブを握るたび、２倍されていく。

と、ここで気づいた。0.1って、どうなるんだ？

ひょっとして、これは終わらない？
そうか、だから ↓ こうなのか。

なるほど、ようやくちゃんと理解できた気がする。

参考まで。