Excelで連立二元一次方程式を解いてみた

Excel 高校数学 中学数学

長男の勉強を切っ掛けに、高校数学を少しずつ再学習している。
今回はこれを応用して、Excelで連立二元一次方程式を解いてみた。

問題：
鶴と亀がいます。鶴と亀の頭数の合計は14です。
鶴の足と亀の足の合計は、40本です。
鶴と亀は、それぞれ何羽・何匹でしょうか。

中学校で習う連立方程式では、例えばこのように式を立てる。
鶴の数をｘ、亀の数をｙとおいて、
x+y=14
2x+4y=40
これを代入法なり加減法で解くわけだが、Excelだと何れの方法もやりにくい。

そこで今回は、行列を用いることにした。
manabitimes.jp

まず、先の連立方程式を行列で表すと、次のようになる。

 \begin{pmatrix}1&1\\2&4\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}14\\40\end{pmatrix}
これを、先程のリンク先にある逆行列で整理すると、このようになる。
\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}={\displaystyle\frac{1}{1×4-1×2}}\begin{pmatrix}4&-1\\-2&1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}14\\40\end{pmatrix}
={\displaystyle\frac{1}{2}}\begin{pmatrix}4×14-1×40\\-2×14+1×40\end{pmatrix}={\displaystyle\frac{1}{2}}\begin{pmatrix}16\\12\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}8\\6\end{pmatrix}
ということで鶴は８羽、亀は６匹となるわけだが、ここに至るまでの計算がとてもとても面倒くさい。中学生のテストでは、解法として絶対にお勧めできない。

でも、Excelでやるならお勧めできる。

そんな機会がどこにある？と問われると、多く人には無さそうなので、
総じてやっぱりお勧めできないのでした。

参考まで。