円の内側で円を転がす ~途中経過(煮詰まってます)~

先日から、円の内側で円を転がしている。昔ながらのおもちゃ
「スピログラフ」
の再現に挑戦中。

現在ここまで来たけど、煮詰まってる。
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式の一般化まで、もう少し時間が掛かりそうです。

経過報告まで。