なんちゃって極限

とあるところで、こんな数式が紹介されていた。

Excelで、雰囲気だけ掴んでみよう。

まず「ｎ！」は階乗を表す。例えば５！と書けば、

５×４×３×２×１

を表す。Excelで階乗を求めたい場合は、FACT関数を用いる。

ｎのｎ乗などの「べき乗」は、この記号を用いる「^」。
例えば10の2乗は、こうなる。

10^2

√10など、平方根（ルート）であれば、10^(1/2)と表せる。

ということで、これらを一つずつ計算してみるとこうなる。

この時点では、何のことやら分からない。しかしこの逆数を見てみると
このようになっている。

この計算結果は最終的に、ネイピア数ｅ（＝2.718281828・・・）分の１に
なるそうな。従って逆数にすれば、徐々にネイピア数に近づく訳で。

或いは、計算結果にネイピア数を掛けてプロットしてみれば、ｎを大きくする
に連れ、徐々に１へ近づく様子が見て取れる。

数学って不思議だなと、改めて思った次第。

参考まで。