特殊解・一般解とＶＢＡ

先日息子（中２）から、数学の質問を受けた。

設問は、以下のような内容だった。

1. 三角形ＡＢＣの∠ＢＡＣを等分する、線分ＡＤを引く。
2. ∠ＡＣＢの外角を等分する、線分ＣＤを引く。
3. ∠ＡＢＣをα、∠ＡＤＣをβとするとき、αとβの関係を求めよ。

以下を知っていれば、簡単に求まる問題だ。
「三角形の一つの外角は、それと隣り合わない二つの内角の和に等しい」

α＋２●＝２■
β＋●＝■
∴ α＝２β

しかしこれに気づけない場合、四苦八苦することになる。

ところでこの問題の特徴として、具体的な角度が全く登場していない。
ということは裏を返せば、何度であっても成立するわけで。例えば馴染みのある
直角三角形で作図すると、このようになる。
　

30＝15×２

ということで、

1. 検算に
2. 導出のヒントに

など、それなりに有効と言える。

Excel VBAにおいても、同じようなことが言える。例えば作成に行き詰まったら、まず特殊な条件で作ってみると良い。

1. まず特殊解を作成し、次いでそれを一般化する。
2. まず部分を作成し、次いでそれを組み合わせる。

この時に注意すべきは、部分最適の寄せ集めにしないこと。なぜなら繋ぎ合わせの個所で、不具合が発生する恐れがあるから。しかしいきなり全体最適を見越して作るには、それなりの経験も必要なわけで。

つまりどれだけ上達したと思えても、日々の創意工夫と練習が大事ってことで。

参考まで。