三つの辺の長さから、三角形の面積を求める公式
新聞に、県立高校の入試問題が掲載されていた。
そこで試しに、数学の試験に挑戦。結果は悲惨なもので、
「同じ弧に対する円周角は等しい」
が完全に頭から抜けており、三角形の合同を証明できず。
今からでも、子供と一緒に高校受験をやり直さなければと思った次第。
中に、正三角形の面積を求める設問があった。今まで考えたこともなかったが、
正三角形の面積を求める手順は完全にパターン化しており、公式を覚えておくのも手かも。検索してみると、やはりあった。
juken-mikata.net
丸覚えは良くないが、公式を自ら導出したうえで使用するには、問題ないだろう。
またいっそのこと、三角形の三つの辺だけから面積を求める公式があれば、便利かも？と思い挑戦してみた。余弦定理と面積の公式を組み合わせて、三角関数の部分を消去してみる。
しばらく式を変形させてみて・・・何だこれは。合っているのか？試しに調べてみたところ、ヘロンの公式の一形態だった。
ja.wikipedia.org
そうか、そう言われてみれば、はるか昔に見たような気もする。
いずれにせよ、どのような公式も丸暗記を避け、まず自ら導出するのが良いと思う。この時、独力で導出できずとも、何某かの参考書に沿ってやってみてもよい。
- 自ら導出する。
- 公式を利用して、手早く計算。
1.を省略すると、原理がブラックボックス化してしまい、いざというときの応用力が培われない恐れがある。その点は、数学もExcel VBAも、同じことが言えるかもしれない。
と、無理やりな着地をしたところで、そろそろお開きです。
参考まで。
