規則正しく増える数の和は、台形の面積で求まる？

長男（今日現在：中三）の数学の問題集を解いていて、気付いたことが有る。
しかし一般的にはきっと、広く知られていることなのだろう。

１から１０までの自然数の和は５５だ。地道に足してもいいし、公式で求める
こともできる。

とここで、数式を眺めていて気付いた。これって、
上底：１
下底：ｎ
高さ：ｎ
の台形の面積と同じじゃないか。

となれば、数列の和の公式を知らずとも、答えを求められるかもしれない。
例えば、最初の数が３で、４ずつ増える場合。

数列の和の公式の場合）

台形面積の公式の場合）

これなら、中学生でも無理なく覚えられるかもしれない。

参考まで。